circunferencia TANGENTE a otras dos, dado un punto de tangencia.

Se trata de situar un tubo c₂ de diámetro dado (30 mm) sobre la pieza de la imagen inferior, y posteriormente encajar otro que esté en contacto con la pieza base c₁ en un punto dado T₁ y esté también en contacto con el tubo c₂:

Mejor lo vemos con Geogebra:

Círculo cromático - Colores complementarios

Los colores complementarios son los que  en el círculo cromático aparecen en posición diametralmente opuesta, es decir:

Su combinación produce el mayor contraste y si son dos colores muy saturados puede ser irritante para la vista.

Henri Matisse: "La raya verde" 1905 (Fauve)

Emil Nolde: "Público en el cabaret" 1911 (Expresionista)

Determinados estilos artísticos especialmente preocupados por la  expresividad o la provocación como el Fauvismo o el Expresionismo han utilizado estas combinaciones de colores para generar  tensión  en  el espectador.

Círculo cromático

Cuando hablamos de color nos referimos siempre a dos tipos de colores diferentes según su fuente: los pigmentos y la luz; en ambos casos la mezcla de 3 colores denominados primarios permiten generar, con matices, el resto de colores. 

Si mezclamos luces de colores hablamos de mezcla aditiva (televisión), y con luces verde (G), roja (R) y azul (B) obtenemos todos los colores: sistema RGB. Las tres producen luz blanca.

Si mezclamos pigmentos es una mezcla sustractiva y para obtener todos los colores necesitamos el cian (C), el magenta (M) y el amarillo (Y): sistema CMYK (para imprimir se usa también el negro (K) ) La mezcla de los tres produce el negro.

En ambas mezclas se llama complementario de un color primario a la mezcla de los otros dos primarios.

Con esta rueda de colores se puede ver todo esto: los colores primarios aditivos están unidos con un triángulo blanco (su mezcla da blanco) y los primarios sustractivos con uno negro (su mezcla da negro) Además, los primarios aditivos son los complementarios de los primarios sustractivos y viceversa (El complementario del rojo es el cian, por ejemplo)

Enlazando con la Geometría, esta rueda está representada por octaedros dentro de cubos de su color complementario. El octaedro es el conjugado del cubo (y viceversa) pues tiene tantos vértices uno como caras el otro (los vértices del octaedro están en el centro de las caras del cubo)

Diédrico. Verdadera magnitud de un segmento.

Empezamos con sistemas de representación, es decir, sistemas que nos permiten representar en un papel un objeto real y luego con ese papel reconstruirlo en otro sitio. Y nada mejor que el sistema diédrico para volverse loco un rato. Eso sí, entretenidos sí que vais a estar.

Si mueves los puntos A y B comprobarás que la distancia AB es realmente la misma que la A'B''''

Material didáctico digital en pantalla

Damos la bienvenida a don Arturo Caravantes Redondo, profesor de TICAC, y a cualquiera que quiera utilizar este blog como material didáctico digital (MDD).

Proponemos su uso para aprender el Teorema de Tales y entenderlo desde un punto de vista práctico, además de apoyar su estudio con herramientas digitales interactivas que facilitan su comprensión.
Este tema se estudia en Madrid en 1º o 2º de la ESO en la asignatura Expresión Plástica y Visual.

Para utilizarlo: -Pincha el enlace Teorema de Tales (1/4)
                         -Visita después Teorema de Tales (2/4)
                         -A continuación Teorema de Tales (3/4)
                         -y por último Teorema de Tales (4/4)
Las cuatro lecciones están en el mes de octubre del blog.

Una vez aprendido el Teorema de Tales, que con estas lecciones no tardaréis mucho, os podéis unir al resto de visitantes habituales del blog en una nueva actividad que iniciamos hoy en honor a don Arturo: Aprenderse las siglas TICAC y su significado (Tecnologías de la Información y la Comunicación para el Aprendizaje y el Conocimiento).

Disponéis de 2 años para conseguirlo pero no tendremos inconveniente en ampliar el plazo. El primero que lo consiga recibirá nuestra insignia DabaDibudá a través de alguna tecnología del conocimiento para la información tecnológica de la comunicación...bueno, si no os llega me escribís una carta con sello.

Potencia (geogebra)

¡¡¡¡¡¡Encontrado!!!!! Ahí va el Geogebra de la Potencia:

Insignia DabaDibudá

Inútil para las tecnologías rescatando el compás del abuelo.

En fin, mientras busco por el ciberespacio el botón de incrustar applet de Geogebra que me ha desaparecido os mando la insignia  dabaDibudá que en realidad es un relicario que contiene en su interior un genuino trozo de pizarra escolar. Para conseguirla no tenéis que hacer nada: a la tercera vez que maldigáis al ordenador ella sola se os aparecerá y se posará junto a vuestro corazón.

Potencia

Iniciamos un nuevo concepto: Potencia, y lo hacemos por el camino fácil, no tanto definiéndolo sino viendo los efectos que tiene.

Mientras resuelvo el problema de no poder cargar la construcción de Geogebra en el blog os lo cuento con imágenes:

 

 

 

Arco capaz- Construcción

Para saber cómo construir el arco capaz de un segmento dado AB con un ángulo α partimos del problema ya resuelto para darnos cuenta, por trigonometría, de varias cosas:

1º Los tres triángulos son isósceles ya que dos de sus lados son radios del arco capaz.

2º De éste hecho, y sabiendo que los tres ángulos centrales suman 360º y que los tres ángulos de cada triángulo suman 180º, se deduce que el ángulo central δ0 del segmento AB vale el doble que el ángulo capaz:  δ0= 2α

3º De aquí deduciríamos que  el ángulo  δ=90-α

Por lo tanto el centro O del arco capaz estará en la intersección de la mediatriz de AB con la recta que pasando por A forme 90-α grados con AB

Mueve el deslizador superior para ver cómo varían los valores del los ángulos central δ0 y capaz α y cómo cambia el arco capaz en función del ángulo α . Si mueves C verás que esos ángulos no varían por estar siempre en el Arco Capaz.

Arco capaz

Arco capaz de un segmento AB con un ángulo α  es el arco desde el que se ve siempre el segmento con dicho ángulo α.

Sería el arco de circunferencia en el que se cumple que si unimos cualquier punto de ese arco con A y con B, el ángulo que forman ambos segmentos es siempre α.
En geometría suele ser más fácil ver el dibujo que intentar explicarlo con palabras :
Mueve el punto C para comprobar que el ángulo  α  no varía. Mueve A y B para cambiar el segmento y el ángulo; si luego mueves C compruebas que el ángulo α no varía.