Arco capaz- Construcción

Para saber cómo construir el arco capaz de un segmento dado AB con un ángulo α partimos del problema ya resuelto para darnos cuenta, por trigonometría, de varias cosas:

1º Los tres triángulos son isósceles ya que dos de sus lados son radios del arco capaz.

2º De éste hecho, y sabiendo que los tres ángulos centrales suman 360º y que los tres ángulos de cada triángulo suman 180º, se deduce que el ángulo central δ0 del segmento AB vale el doble que el ángulo capaz:  δ0= 2α

3º De aquí deduciríamos que  el ángulo  δ=90-α

Por lo tanto el centro O del arco capaz estará en la intersección de la mediatriz de AB con la recta que pasando por A forme 90-α grados con AB

Mueve el deslizador superior para ver cómo varían los valores del los ángulos central δ0 y capaz α y cómo cambia el arco capaz en función del ángulo α . Si mueves C verás que esos ángulos no varían por estar siempre en el Arco Capaz.